Найдите трехзначное число, которое представимо в виде суммы и двух, и трех, и четырех, и пяти, и шести квадратов различных натуральных чисел.
Достаточно привести один пример.Решение
Найдите трехзначное число, которое представимо в виде суммы и двух, и трех, и четырех, и пяти, и шести квадратов различных натуральных чисел.
Достаточно привести один пример.
На плоскости даны точки $A$, $B$, $C$ и $D$ общего положения и проходящая через $B$ и $C$ окружность $\omega$. Точка $P$ движется по $\omega$. Обозначим через $Q$ точку пересечения описанных окружностей треугольников $ABP$ и $PCD$, отличную от $P$. Найдите геометрическое место точек $Q$.
Дан прямоугольный треугольник $ABC$ с прямым углом $C$. Прямая проходящая через середину его высоты $CH$ и вершину $A$ пересекает $CB$ в точке $K$. Пусть $L$ – середина $BC$, а $T$ – точка на отрезке $AB$ такая, что $\angle ATK=\angle LTB$. Известно, что $BC=1$. Найдите периметр треугольника $KTL$.
Сто сидений карусели расположены по кругу через равные
промежутки. Каждое покрашено в жёлтый, синий или красный цвет. Сиденья
одного и того же цвета расположены подряд и пронумерованы 1, 2, 3,
... по часовой стрелке. Синее сиденье № 7 противоположно красному
№ 3, а жёлтое № 7 — красному № 23. Найдите, сколько на карусели
жёлтых сидений, сколько синих и сколько красных.
Фильтр
Решение 
