Дан прямоугольный треугольник $ABC$ с прямым углом $C$. Прямая проходящая через середину его высоты $CH$ и вершину $A$ пересекает $CB$ в точке $K$. Пусть $L$ – середина $BC$, а $T$ – точка на отрезке $AB$ такая, что $\angle ATK=\angle LTB$. Известно, что $BC=1$. Найдите периметр треугольника $KTL$.

   Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 563]      

Дан прямоугольный треугольник $ABC$ с прямым углом $C$. Прямая проходящая через середину его высоты $CH$ и вершину $A$ пересекает $CB$ в точке $K$. Пусть $L$ – середина $BC$, а $T$ – точка на отрезке $AB$ такая, что $\angle ATK=\angle LTB$. Известно, что $BC=1$. Найдите периметр треугольника $KTL$.

Прислать комментарий

Решение

На плоскости даны прямая l и две точки A и B по одну сторону от неё. На прямой l выбраны точка M, сумма расстояний от которой до точек A и B наименьшая, и точка N, для которой  AN = BN.  Докажите, что точки A, B, M, N лежат на одной окружности.

Прислать комментарий

Решение

На биссектрисе внешнего угла C треугольника ABC взята точка M, отличная от C. Докажите, что  MA + MB > CA + CB.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что ось симметрии  а) треугольника,  б) (2k+1)-угольника проходит через его вершину.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что если ось симметрии а) четырёхугольника, б) 2m-угольника проходит через какую-нибудь его вершину, то она проходит и через другую вершину.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 563]