Каталог по темам

Задачи

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 [Всего задач: 42]

Задача 73692

Темы:	[	Системы алгебраических неравенств	]
	[	Принцип крайнего (прочее)	]
	[	Системы алгебраических нелинейных уравнений	]
	[	Средние величины	]

Сложность: 5-
Классы: 8,9,10

Автор: Ионин Ю.И.

Сумма n положительных чисел x₁, x₂, x₃, ..., x_n равна 1.
Пусть S – наибольшее из чисел
Найдите наименьшее возможное значение S. При каких значениях x₁, x₂, ..., x_n оно достигается?

Прислать комментарий

Решение

Задача 98392

Темы:	[	Геометрические интерпретации в алгебре	]
	[	Метод координат на плоскости	]
	[	Методы решения задач с параметром	]
	[	Системы алгебраических нелинейных уравнений	]
	[	Наглядная геометрия в пространстве	]
	[	Правильные многогранники (прочее)	]

Сложность: 4-
Классы: 10,11

Автор: Гальперин Г.А.

Положительные числа A, B, C и D таковы, что система уравнений
x² + y² = A,
|x| + |y| = B
имеет m решений, а система уравнений
x² + y² + z² = C,
|x| + |y| + |z| = D
имеет n решений. Известно, что m > n > 1. Найдите m и n.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 [Всего задач: 42]