Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 42]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 61291

Темы:   [ Системы алгебраических нелинейных уравнений ] [ Тригонометрические замены ]

Сложность: 4+ Классы: 9,10,11

Решите системы:

  a)  
  б)  
  в)  
  г)  

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65714

Темы:   [ Системы алгебраических нелинейных уравнений ] [ Разложение на множители ] [ Алгебраические неравенства (прочее) ]

Сложность: 4+ Классы: 9,10,11

Найдите все такие пары различных действительных чисел x и y, что  x¹⁰⁰ – y¹⁰⁰ = 2⁹⁹(x – y)  и  x²⁰⁰ – y²⁰⁰ = 2¹⁹⁹(x – y).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 78686

Тема:   [ Системы алгебраических нелинейных уравнений ]

Сложность: 4+ Классы: 11

Рассматривается система уравнений:

Докажите, что при некоторых k такая система имеет решение.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60416

Темы:   [ Треугольник Паскаля и бином Ньютона ] [ Системы алгебраических нелинейных уравнений ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

В разложении  (x + y)ⁿ  по формуле бинома Ньютона второй член оказался равен 240, третий – 720, а четвёртый – 1080. Найдите x, y и n.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65874

Темы:   [ Системы линейных уравнений ] [ Системы алгебраических нелинейных уравнений ] [ Системы алгебраических неравенств ] [ Алгебраические неравенства (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

На трёх красных и трёх синих карточках написаны шесть положительных чисел, все они различны. Известно, что на карточках какого-то одного цвета написаны попарные суммы каких-то трёх чисел, а на карточках другого цвета – попарные произведения тех же трёх чисел. Всегда ли можно гарантированно определить эти три числа?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 42]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями