Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Пусть a и b — целые числа. Напишем число b справа от числа a. Если число a чётное, то разделим его на 2, если оно нечётное, то сначала вычтем из него единицу, а потом разделим его на 2. Получившееся число a1 напишем под числом a. Справа от числа a1 напишем число 2b. С числом a1 проделаем ту же операцию, что и с числом a, и, получив число a2, напишем его под числом a1. Справа от числа a2 напишем число 4b и так далее. Этот процесс продолжаем до тех пор, пока не получим в левом столбце число 1. Доказать, что сумма тех чисел правого столбца, слева от которых стоят нечётные числа, равна произведению ab.
Решение
Убрать все задачи
Пусть a и b — целые числа. Напишем число b справа от числа a. Если число a чётное, то разделим его на 2, если оно нечётное, то сначала вычтем из него единицу, а потом разделим его на 2. Получившееся число a1 напишем под числом a. Справа от числа a1 напишем число 2b. С числом a1 проделаем ту же операцию, что и с числом a, и, получив число a2, напишем его под числом a1. Справа от числа a2 напишем число 4b и так далее. Этот процесс продолжаем до тех пор, пока не получим в левом столбце число 1. Доказать, что сумма тех чисел правого столбца, слева от которых стоят нечётные числа, равна произведению ab.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 54]
Как разложить по семи кошелькам 127 рублевых
бумажек так, чтобы любую сумму от 1 до 127 рублей можно было бы
выдать, не открывая кошельков?
Пусть a и b — целые числа. Напишем число b справа от числа a. Если
число a чётное, то разделим его на 2, если оно нечётное, то сначала вычтем
из него единицу, а потом разделим его на 2. Получившееся число a1 напишем
под числом a. Справа от числа a1 напишем число 2b. С числом a1
проделаем ту же операцию, что и с числом a, и, получив число a2, напишем
его под числом a1. Справа от числа a2 напишем число 4b и так далее.
Этот процесс продолжаем до тех пор, пока не получим в левом столбце число 1.
Доказать, что сумма тех чисел правого столбца, слева от которых стоят нечётные
числа, равна произведению ab.
Доказать, что среди чисел [2k · 
] бесконечно много составных.
Каков знак n-го члена в
разложении произведения
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 54]
Задача 30278 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 78169 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 97974 |
|
|
Имеется множество билетов с номерами от 1 до 30 (номера могут повторяться). Каждый из учеников вытянул один билет. Учитель может произвести следующую операцию: прочитать список из нескольких (возможно – одного) номеров и попросить их владельцев поднять руки. Сколько раз он должен проделать такую операцию, чтобы узнать номер каждого ученика? (Учеников не обязательно 30.)
|
|
|
Решение |
Задача 78778 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 61515 |
|
|
(1 - a)(1 - b)(1 - c)(1 - d )...= 1 - a - b + ab - c + ac + bc - abc - d +...
(n = 0, 1, 2,...)?
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 54]
