Шестизначное число делится на 37 и имеет хотя бы две различные цифры. Его первая и четвёртая цифры – не нули.
Докажите, что, переставив цифры в данном числе, можно получить другое число, тоже кратное 37 и не начинающееся с нуля.

   Решение

Страница: << 72 73 74 75 76 77 78 >> [Всего задач: 606]      

Решить в натуральных числах уравнение  x^2y–1 + (x + 1)^2y–1 = (x + 2)^2y–1.

Прислать комментарий

Решение

Шестизначное число делится на 37 и имеет хотя бы две различные цифры. Его первая и четвёртая цифры – не нули.
Докажите, что, переставив цифры в данном числе, можно получить другое число, тоже кратное 37 и не начинающееся с нуля.

Прислать комментарий

Решение

Доказать, что никакая степень числа 2 не оканчивается четырьмя одинаковыми цифрами.

Прислать комментарий

Решение

Числа 1, 2, 3, ..., 1982 возводятся в квадрат и записываются подряд в некотором порядке.
Может ли полученное многозначное число быть полным квадратом?

Прислать комментарий

Решение

Найти все натуральные числа n, для которых число  n·2ⁿ + 1  кратно 3.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 72 73 74 75 76 77 78 >> [Всего задач: 606]