Каталог по темам

Задачи

Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 413]

Темы:	[	Уравнения в целых числах	]
Темы:	[	Разложение на множители	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Найдите все простые числа p и q, для которых выполняется равенство p² – 2q² = 1.

Темы:	[	Делимость чисел. Общие свойства	]
Темы:	[	Разложение на множители	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Найдите все натуральные n > 1, для которых n³ – 3 делится на n – 1.

Темы:	[	Тождественные преобразования	]
Темы:	[	Формулы сокращенного умножения (прочее)	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Докажите тождество (ax + by + cz)² + (bx + cy + az)² + (cx + ay + bz)² = (cx + by + az)² + (bx + ay + cz)² + (ax + cy + bz)².

Темы:	[	Уравнения высших степеней (прочее)	]
Темы:	[	Разложение на множители	]

Сложность: 2+
Классы: 8

Найти все значения x и y, удовлетворяющие равенству xy + 1 = x + y.

Темы:	[	Уравнения в целых числах	]
Темы:	[	Разложение на множители	]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Найти хотя бы одно целочисленное решение уравнения a²b² + a² + b² + 1 = 2005.

Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 413]