ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Материалы по этой теме:
Подтемы:
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

На рисунке изображено, как изменялся курс тугрика в течение недели. У Пети было 30 рублей. В один из дней недели он обменял все свои рубли на тугрики. Потом он обменял все тугрики на рубли. Затем он ещё раз обменял все вырученные рубли на тугрики, и в конце концов, обменял все тугрики обратно на рубли. Напишите, в какие дни он совершал эти операции, если в воскресенье у него оказалось 54 рубля. (Достаточно привести пример.)

   Решение

Задачи

Страница: << 84 85 86 87 88 89 90 >> [Всего задач: 5977]      



Задача 76503

Тема:   [ Десятичная система счисления ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Двузначное число в сумме с числом, записанным теми же цифрами, но в обратном порядке, даёт полный квадрат. Найти все такие числа.
Прислать комментарий     Решение


Задача 77942

Тема:   [ Арифметические действия. Числовые тождества ]
Сложность: 2+
Классы: 9

Докажите тождество

  (ax + by + cz + du)2 + (bx + cy + dz + au)2 + (cx + dy + az + bu)2 +
  + (dx + ay + bz + cu)2 =
  = (dx + cy + bz + au)2 + (cx + by + az + du)2 + (bx + ay + dz + cu)2 +
  + (ax + dy + cz + bu)2.

Прислать комментарий     Решение

Задача 78169

Темы:   [ Двоичная система счисления ]
[ Процессы и операции ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Пусть a и b — целые числа. Напишем число b справа от числа a. Если число a чётное, то разделим его на 2, если оно нечётное, то сначала вычтем из него единицу, а потом разделим его на 2. Получившееся число a1 напишем под числом a. Справа от числа a1 напишем число 2b. С числом a1 проделаем ту же операцию, что и с числом a, и, получив число a2, напишем его под числом a1. Справа от числа a2 напишем число 4b и так далее. Этот процесс продолжаем до тех пор, пока не получим в левом столбце число 1. Доказать, что сумма тех чисел правого столбца, слева от которых стоят нечётные числа, равна произведению ab.
Прислать комментарий     Решение


Задача 78174

Тема:   [ Квадратные корни (прочее) ]
Сложность: 2+
Классы: 9,10

Даны две бочки бесконечно большой емкости. Можно ли, пользуясь двумя ковшами емкостью 2 - $ \sqrt{2}$ и $ \sqrt{2}$, перелить из одной в другую ровно 1 литр?
Прислать комментарий     Решение


Задача 86094

Темы:   [ Арифметика. Устный счет и т.п. ]
[ Перебор случаев ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7

На рисунке изображено, как изменялся курс тугрика в течение недели. У Пети было 30 рублей. В один из дней недели он обменял все свои рубли на тугрики. Потом он обменял все тугрики на рубли. Затем он ещё раз обменял все вырученные рубли на тугрики, и в конце концов, обменял все тугрики обратно на рубли. Напишите, в какие дни он совершал эти операции, если в воскресенье у него оказалось 54 рубля. (Достаточно привести пример.)
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 84 85 86 87 88 89 90 >> [Всего задач: 5977]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .