Каталог по темам

Задачи

Страница: << 35 36 37 38 39 40 41 >> [Всего задач: 629]

Задача 31076

Темы:	[	Степень вершины	]
Темы:	[	Четность и нечетность	]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Могут ли степени вершин в графе быть равны:
а) 8, 6, 5, 4, 4, 3, 2, 2?
б) 7, 7, 6, 5, 4, 2, 2, 1?
в) 6, 6, 6, 5, 5, 3, 2, 2?

Прислать комментарий

Решение

Задача 32991

Темы:	[	Степень вершины	]
Темы:	[	Четность и нечетность	]

Сложность: 2+
Классы: 8

Можно ли семь телефонов соединить проводами так, чтобы каждый телефон был соединён ровно с тремя?

Прислать комментарий

Решение

Задача 60454

Темы:	[	Простые числа и их свойства	]
Темы:	[	Четность и нечетность	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Найдите все простые числа, которые отличаются на 17.

Прислать комментарий

Решение

Задача 78726

Темы:	[	Шахматные доски и шахматные фигуры	]
	[	Четность и нечетность	]
	[	Инварианты	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8

На бесконечной шахматной доске на двух соседних по диагонали чёрных полях стоят две чёрные шашки. Можно ли дополнительно поставить на эту доску некоторое число чёрных шашек и одну белую таким образом, чтобы белая одним ходом взяла все чёрные шашки, включая две первоначально стоявшие?

Прислать комментарий

Решение

Задача 86492

Темы:	[	Математическая логика (прочее)	]
Темы:	[	Четность и нечетность	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

На острове проживают 1234 жителя, каждый из которых либо рыцарь (который всегда говорит правду) либо лжец (который всегда лжёт). Однажды все жители острова разбились на пары, и каждый про своего соседа по паре сказал: "Он – рыцарь!", либо "Он – лжец!". Могло ли в итоге оказаться, что тех и других фраз произнесено поровну?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 35 36 37 38 39 40 41 >> [Всего задач: 629]