ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Материалы по этой теме:
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 34 35 36 37 38 39 40 >> [Всего задач: 629]      



Задача 30422

Темы:   [ Степень вершины ]
[ Четность и нечетность ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

У короля 19 баронов-вассалов. Может ли оказаться так, что у каждого вассального баронства одно, пять или девять соседних баронств?

Прислать комментарий     Решение

Задача 30424

Темы:   [ Степень вершины ]
[ Четность и нечетность ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Джон, приехав из Диснейленда, рассказывал, что там на заколдованном озере имеются семь островов, с каждого из которых ведет один, три или пять мостов. Верно ли, что хотя бы один из этих мостов обязательно выходит на берег озера?

Прислать комментарий     Решение

Задача 30425

Темы:   [ Степень вершины ]
[ Четность и нечетность ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Докажите, что число людей, когда-либо живших на Земле и сделавших нечётное число рукопожатий, чётно.

Прислать комментарий     Решение

Задача 30426

Темы:   [ Степень вершины ]
[ Четность и нечетность ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Можно ли нарисовать на плоскости 9 отрезков так, чтобы каждый пересекался ровно с тремя другими?

Прислать комментарий     Решение

Задача 30435

Темы:   [ Игры-шутки ]
[ Четность и нечетность ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Числа от 1 до 20 выписаны в строчку. Игроки по очереди расставляют между ними плюсы и минусы. После того, как все места заполнены, подсчитывается результат. Если он чётен, то выигрывает первый игрок, если нечётен, то второй. Кто выиграет?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 34 35 36 37 38 39 40 >> [Всего задач: 629]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .