Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 348]

Задача 86926

Темы:	[	Параллелепипеды	]
Темы:	[	Свойства сечений	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Может ли в сечении параллелепипеда плоскостью получиться правильный пятиугольник?

Прислать комментарий Решение

Задача 86986

Темы:	[	Куб	]
Темы:	[	Векторное произведение	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром a . Точки M и K – середины рёбер AB и CD соответственно. Найдите радиус сферы, проходящей через точки M , K , A1 и C1 .

Прислать комментарий Решение

Задача 87047

Темы:	[	Прямоугольные параллелепипеды	]
Темы:	[	Теорема Пифагора в пространстве	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Даны три попарно перпендикулярные прямые. Четвёртая прямая образует с данными углы α , β , γ соответственно. Докажите, что

cos 2α + cos 2β + cos 2γ = 1.

Прислать комментарий

Решение

Задача 87210

Темы:	[	Прямоугольные параллелепипеды	]
	[	Векторы помогают решить задачу	]
	[	Скалярное произведение	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1 , в котором AB =4 , AD = 2 , AA1 = 6 . Точка N – середина ребра CD , точка M расположена на ребре CC1 , причём C1M:CM = 1:2 , K – точка пересечения диагоналей грани AA1D1D . Найдите угол между прямыми KM и A1N .

Прислать комментарий Решение

Задача 87211

Темы:	[	Прямоугольные параллелепипеды	]
	[	Векторы помогают решить задачу	]
	[	Скалярное произведение	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1 , в котором AB =4 , AD = 6 , AA1 = 2 . Точки F и K расположены на рёбрах AD и B1C1 соответственно, причём AF:FD = C1K:KB1 = 1:2 , P – точка пересечения диагоналей грани ABCD . Найдите угол между прямыми PK и B1F .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 348]