Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 24]

Задача 87251

Темы:	[	Объем параллелепипеда	]
	[	Частные случаи параллелепипедов (прочее)	]
	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В прямом параллелепипеде стороны основания равны a и b , острый угол между ними равен 60^o . Большая диагональ основания равна меньшей диагонали параллелепипеда. Найдите объём параллелепипеда.

Прислать комментарий Решение

Задача 87426

Темы:	[	Касательные к сферам	]
Темы:	[	Частные случаи параллелепипедов (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Около шара описан прямой параллелепипед, у которого диагонали основания равны a и b. Найдите полную поверхность параллелепипеда.

Прислать комментарий Решение

Задача 87133

Темы:	[	Цилиндр	]
Темы:	[	Частные случаи параллелепипедов (прочее)	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Радиус основания цилиндра равен равен r , а высота равна 5r . Около цилиндра описан параллелепипед, отношение объёма которого к объёму цилиндра равно . Найдите длину отрезка большей диагонали параллелепипеда, лежащего внутри цилиндра.

Прислать комментарий Решение

Задача 110556

Темы:	[	Касательные к сферам	]
	[	Частные случаи параллелепипедов (прочее)	]
	[	Объем параллелепипеда	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

В основании прямой призмы ABCDA1B1C1D1 лежит ромб ABCD с углом BAD , равным 2 arccos . Сфера касается всех звеньев ломаной ABCC1A1 и пересекает ребро BB1 в точках B1 и M . Найдите объём призмы и радиус сферы, если B1M=1 .

Прислать комментарий Решение

Задача 110557

Темы:	[	Касательные к сферам	]
	[	Частные случаи параллелепипедов (прочее)	]
	[	Объем параллелепипеда	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1 , у которого AB:BC=2:3 . Точки F и F1 – середины рёбер BC и B1C1 соответственно. Сфера касается всех звеньев ломаной AFDD1A1 и пересекает отрезок F1F в точках F1 и E . Найдите объём параллелепипеда и радиус сферы, если F1E= .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 24]