Каталог по темам

Задачи

Страница: << 42 43 44 45 46 47 48 >> [Всего задач: 694]

Задача 87104

Темы:	[	Перпендикуляр и наклонная	]
Темы:	[	Расстояние между скрещивающимися прямыми	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что общий перпендикуляр двух скрещивающихся прямых есть наименьшее из расстояний между точками этих прямых.

Прислать комментарий Решение

Задача 87107

Темы:	[	Неравенства с углами	]
Темы:	[	Углы между прямыми и плоскостями	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что угол наклонной с плоскостью есть наименьший из углов, образованных этой наклонной со всевозможными прямыми плоскости.

Прислать комментарий Решение

Задача 87130

Темы:	[	Конус	]
Темы:	[	Углы между прямыми и плоскостями	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через вершину конуса под углом 30^o к его оси, равна площади осевого сечения. Найдите угол при вершине осевого сечения конуса.

Прислать комментарий Решение

Задача 87134

Темы:	[	Конус	]
Темы:	[	Теорема о трех перпендикулярах	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Конус с вершиной S вписан в треугольную пирамиду SPQR , причём окружность основания конуса вписана в основание PQR пирамиды. Известно, что PSR = 90^o , SQR = 45^o , PSQ = 105^o . Найдите отношение площади боковой поверхности конуса к площади основания PQR .

Прислать комментарий Решение

Задача 87186

Темы:	[	Метод координат в пространстве	]
	[	Углы между прямыми и плоскостями	]
	[	Уравнение плоскости	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Даны точки A(1;0;1) , B(-2;2;1) , C(2;0;3) и D(0;4;-2) . Найдите угол между прямой AB и плоскостью BCD .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 42 43 44 45 46 47 48 >> [Всего задач: 694]