Каталог по темам

Задачи

Страница: << 46 47 48 49 50 51 52 >> [Всего задач: 629]

Задача 79659

Темы:	[	Инварианты	]
Темы:	[	Четность и нечетность	]

Сложность: 3
Классы: 7,8

Даны шесть чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Разрешается к любым двум из них прибавлять по 1.
Можно ли, проделав это несколько раз, сделать эти числа равными?

Прислать комментарий

Решение

Задача 88006

Темы:	[	Степень вершины	]
Темы:	[	Четность и нечетность	]

Сложность: 3
Классы: 6,7,8

Во время шахматного турнира, несколько игроков сыграли нечётное количество партий. Докажите, что число таких игроков чётно.

Прислать комментарий

Решение

Задача 88155

Темы:	[	Степень вершины	]
Темы:	[	Четность и нечетность	]

Сложность: 3
Классы: 5,6,7

Школьник сказал своему приятелю Вите Иванову:
– У нас в классе тридцать пять человек. И представь, каждый из них дружит ровно с одиннадцатью одноклассниками...
– Не может этого быть, – сразу ответил Витя Иванов, победитель математической олимпиады.
Почему он так решил?

Прислать комментарий

Решение

Задача 89927

Темы:	[	Лингвистика	]
Темы:	[	Четность и нечетность	]

Сложность: 3
Классы: 6,7,8

В языке Древнего Племени алфавит состоит всего из двух букв: М и О. Два слова являются синонимами, если одно из другого можно получить при помощи
а) исключения буквосочетаний МО или ООММ,
б) добавления в любое место буквосочетания ОМ.
Являются ли синонимами в языке Древнего Племени слова ОММ и МОО?

Прислать комментарий Решение

Задача 97981

Темы:	[	Подсчет двумя способами	]
	[	Четность и нечетность	]
	[	Куб	]
	[	Инварианты	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9,10

Автор: Гальперин Г.А.

В каждой вершине куба стоит число +1 или –1. В центре каждой грани куба поставлено число, равное произведению чисел в вершинах этой грани.
Может ли сумма получившихся 14 чисел оказаться равной 0?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 46 47 48 49 50 51 52 >> [Всего задач: 629]