Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 418]

Задача 88241

Темы:	[	Делимость чисел. Общие свойства	]
Темы:	[	Системы линейных уравнений	]

Сложность: 2
Классы: 5,6,7

Может ли сумма трёх различных натуральных чисел делиться на каждое из слагаемых?

Прислать комментарий

Решение

Задача 102810

Темы:	[	Делимость чисел. Общие свойства	]
Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 2
Классы: 5,6,7

Расставьте по кругу четыре единицы, три двойки и три тройки так, чтобы сумма любых трёх подряд стоящих чисел не делилась на 3.

Прислать комментарий

Решение

Задача 30360

Тема:

[

Делимость чисел. Общие свойства

]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Докажите, что произведение любых пяти последовательных чисел делится а) на 30; б) на 120.

Прислать комментарий

Решение

Задача 30403

Темы:	[	Делимость чисел. Общие свойства	]
Темы:	[	Линейная и полилинейная алгебра	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

а) a + 1 делится на 3. Докажите, что 4 + 7a делится на 3.

б) 2 + a и 35 – b делятся на 11. Докажите, что a + b делится на 11.

Прислать комментарий

Решение

Задача 31259

Темы:	[	Делимость чисел. Общие свойства	]
Темы:	[	Простые числа и их свойства	]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

В государстве имеют хождение монеты в один золотой и в один грош, причём один золотой составляет 1001 грошей.
Можно ли, имея 1986 золотых, купить без сдачи несколько предметов по 1987 грошей?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 418]