Фильтр
Выбрано 5 задач Убрать все задачи
В четырёхугольнике ABCD точки K , L , M , N – середины сторон соответственно AB , BC , CD , DA . Прямые AL и CK пересекаются в точке P , прямые AM и CN – пересекаются в точке Q . Оказалось, что APCQ – параллелограмм. Докажите, что ABCD – тоже параллелограмм.
РешениеЕсли a ≡ b (mod m) и c ≡ d (mod m), то ac ≡ bd (mod m).
РешениеЕсли a ≡ b (mod m), n – натуральное число, то an ≡ bn (mod m).
РешениеВ трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основаниям AD и BC, диагонали трапеции пересекаются в точке E, F – основание перпендикуляра, опущенного из точки E на сторону AB. Известно, что ∠DFE = α. Найдите ∠CFE.
РешениеНатуральные числа a, b, c, d таковы, что ab = cd. Докажите, что найдутся такие натуральные u, v, w, z, что a = uv, b = wz, c = uw, d = vz.
Решение
Задачи
Задача 66882 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 66889 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 66899 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 98256 |
|
|
Натуральные числа a, b, c, d таковы, что ab = cd. Докажите, что найдутся такие натуральные u, v, w, z, что a = uv, b = wz, c = uw, d = vz.
|
|
|
Решение |
Задача 66159 |
|
|
На доску выписали все собственные делители некоторого составного натурального числа n, увеличенные на 1. Найдите все такие числа n, для которых числа на доске окажутся всеми собственными делителями некоторого натурального числа m.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 41]
