Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 51]      

Существует ли четырёхугольная пирамида, у которой две противоположные боковые грани перпендикулярны плоскости основания?

Прислать комментарий

Решение

В правильную четырёхугольную пирамиду SABCD вписана правильная четырёхугольная пирамида OLMNP . Все четыре вершины основания вписанной пирамиды лежат на апофемах пирамиды SABCD . Вершина вписанной пирамиды – точка O – совпадает с центром основания ABCD пирамиды SABCD . Известно, что OL = LM , т.е. боковое ребро вписанной пирамиды равно стороне её основания. Кроме того, SA = AB = a , т.е. каждое ребро пирамиды SABCD равно a . Чему равен объём вписанной пирамиды?

Прислать комментарий

Решение

В основании пирамиды лежит квадрат со стороной a = . Высота пирамиды проходит через середину одного из рёбер основания и равна . Найдите радиус шара, описанного около пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Основание четырёхугольной пирамиды PABCD – параллелограмм ABCD , M – основание перпендикуляра, опущенного из точки A на BD . Известно, что BP = DP . Докажите, что расстояние от точки M до середины ребра AP равно половине ребра CP .

Прислать комментарий

Решение

Какое наибольшее количество треугольных граней может иметь пятигранник?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 51]