Каталог по темам

Задачи

Страница: << 68 69 70 71 72 73 74 [Всего задач: 368]

Задача 97863

Темы:	[	Признаки делимости на 3 и 9	]
	[	Последовательности (прочее)	]
	[	Рекуррентные соотношения (прочее)	]
	[	Десятичная система счисления	]
	[	Арифметика остатков (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Автор: Фомин Д.

Каждый член последовательности, начиная со второго, получается прибавлением к предыдущему числу его суммы цифр. Первым членом последовательности является единица. Встретится ли в последовательности число 123456?

Прислать комментарий

Решение

Задача 98345

Темы:	[	Уравнения в целых числах	]
	[	Разрезания на части, обладающие специальными свойствами	]
	[	Куб	]
	[	Разложение на множители	]
	[	Объем тела равен сумме объемов его частей	]
	[	Арифметика остатков (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9,10

Автор: Произволов В.В.

Куб разрезали на 99 кубиков, из которых ровно у одного ребро имеет длину, отличную от 1 (у каждого из остальных ребро равно 1).
Найдите объём исходного куба.

Прислать комментарий

Решение

Задача 79423

Темы:	[	Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители	]
	[	НОД и НОК. Взаимная простота	]
	[	Обыкновенные дроби	]
	[	Десятичные дроби	]
	[	Разложение на множители	]
	[	Арифметика остатков (прочее)	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11

Найти все такие натуральные n, для которых числа ¹/_n и ¹/_n+1 выражаются конечными десятичными дробями.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 68 69 70 71 72 73 74 [Всего задач: 368]