ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Тема: Все темы >> Алгебра и арифметика >> Теория чисел. Делимость
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 209 210 211 212 213 214 215 >> [Всего задач: 2440]      

  с решениями  

Задача 60761

Темы:   [ Арифметика остатков (прочее) ]
[ Функция Эйлера ]
Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Сколько классов составляют приведённую систему вычетов по модулю m?

Прислать комментарий     Решение

Задача 60797

Темы:   [ Признаки делимости на 3 и 9 ]
[ Признаки делимости на 11 ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Докажите, что число  abcd  делится на 99 тогда и только тогда, когда число  ab + cd  делится на 99.

Прислать комментарий     Решение

Задача 60800

Темы:   [ Признаки делимости на 3 и 9 ]
[ Арифметика остатков (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Какие цифровые корни (см. задачу 60794) бывают у полных квадратов и полных кубов?

Прислать комментарий     Решение

Задача 60824

Темы:   [ Китайская теорема об остатках ]
[ Арифметика остатков (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Пользуясь результатом задачи 60823, укажите в явном виде число x, которое удовлетворяет системе из задачи 60825.

Прислать комментарий     Решение

Задача 60848

Темы:   [ Десятичные дроби ]
[ Деление с остатком ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Для каких натуральных n число 1/n представляется конечной десятичной дробью?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 209 210 211 212 213 214 215 >> [Всего задач: 2440]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .