Тема:
Все темы
>>
Алгебра и арифметика
>>
Последовательности
>>
Прогрессии
>>
Арифметическая прогрессия
Фильтр
Задачи
Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 133]
Дана такая возрастающая бесконечная последовательность натуральных чисел a1, ..., an, ..., что каждый её член является либо средним арифметическим, либо средним геометрическим двух соседних. Обязательно ли с некоторого момента эта последовательность становится либо арифметической, либо геометрической прогрессией?
Расположить на прямой систему отрезков длины 1, не имеющих общих концов и
общих точек так, чтобы бесконечная арифметическая прогрессия с любой разностью
и любым начальным членом имела общую точку с некоторым отрезком системы.
Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 133]
Задача 111918 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 35228 |
|
|
Дано 16 кубов с длинами рёбер соответственно 1, 2, ..., 16. Разделите их на две группы так, чтобы в обеих группах были равны суммарные объёмы, суммы площадей боковых поверхностей, суммы длин рёбер и количество кубов.
|
|
|
Решение |
Задача 35451 |
|
|
15 простых натуральных чисел образуют возрастающую арифметическую прогрессию. Докажите, что разность этой прогрессии больше 30000.
|
|
|
Решение |
Задача 73737 |
|
|
Из последовательности a, a + d, a + 2d, a + 3d, ..., являющейся бесконечной арифметической прогрессией, где d не равно 0, тогда и только тогда можно выбрать подпоследовательность, являющуюся бесконечной геометрической прогрессией, когда отношение a/d рационально. Докажите это.
|
|
|
Решение |
Задача 78053 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 133]
