Каталог по темам

Задачи

Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 233]

Задача 60596

Темы:	[	Цепные (непрерывные) дроби	]
Темы:	[	Числа Фибоначчи	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11

Пусть Чему равны P_n и Q_n?

Прислать комментарий

Решение

Задача 61306

Темы:	[	Ограниченность, монотонность	]
Темы:	[	Рекуррентные соотношения (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Последовательность чисел {a_n} задана условиями

a₁ = 1, a_{n + 1} = a_n + $\displaystyle {\dfrac{1}{a_n^2}}$ (n $\displaystyle \geqslant$ 1).

Верно ли, что эта последовательность ограничена?

Прислать комментарий

Решение

Задача 98427

Темы:	[	Периодичность и непериодичность	]
Темы:	[	Линейные рекуррентные соотношения	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Автор: Сендеров В.А.

В ряд стоят 1999 чисел. Первое число равно 1. Известно, что каждое число, кроме первого и последнего, равно сумме двух соседних.
Найдите последнее число.

Прислать комментарий

Решение

Задача 31254

Темы:	[	Арифметика остатков (прочее)	]
	[	Рекуррентные соотношения (прочее)	]
	[	Периодичность и непериодичность	]

Сложность: 3+
Классы: 6,7,8

a₁ = a₂ = 1, a_n+1 = a_na_n–1 + 1. Доказать, что a_n не делится на 4.

Прислать комментарий

Решение

Задача 60517

Темы:	[	Алгоритм Евклида	]
Темы:	[	Числа Фибоначчи	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Докажите, что число шагов в алгоритме Евклида может быть сколь угодно большим.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 233]