Страница:
<< 1 2
3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 263]
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9
|
На рисунке изображен график приведённого квадратного трёхчлена (ось ординат стёрлась, расстояние между соседними отмеченными точками
равно 1). Чему равен дискриминант этого трёхчлена?
|
|
|
Сложность: 3-
Классы: 8,9,10,11
|
Укажите все точки плоскости (x, y), через которые проходит хотя бы одна кривая семейства y = p² + (2p – 1)x + 2x².
|
|
|
Сложность: 3-
Классы: 9,10,11
|
Даны два приведённых квадратных трёхчлена. График одного из них пересекает ось
Ox в точках A и M, а ось Oy – в точке C. График другого пересекает ось Ox в точках B и M, а ось Oy – в точке D. (O – начало координат; точки расположены как на рисунке.) Докажите, что треугольники AOC и
BOD подобны.
|
|
|
Сложность: 3-
Классы: 8,9,10
|
Рассматриваются квадратичные функции y = x² + px + q, для которых p + q = 2002.
Покажите, что параболы, являющиеся графиками этих функций, пересекаются в одной точке.
|
|
|
Сложность: 3-
Классы: 8,9,10,11
|
При каких a уравнение
а) ax² + (a + 1)x – 2 = 0;
б) (1 – a)x² + (a + 1)x – 2 = 0
имеет два различных корня?
Страница:
<< 1 2
3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 263]
Фильтр
