Каталог по темам

Задачи

Страница: << 66 67 68 69 70 71 72 >> [Всего задач: 12601]

Задача 104034

Тема:

[

Геометрия на клетчатой бумаге

]

Сложность: 3-
Классы: 7,8

12 спичками несложно ограничить квадрат площадью 9 клеточек со стороной в 1 спичку. А как ограничить теми же спичками фигуру с площадью 4 такие же клеточки? Спички нельзя ломать и накладывать одну на другую.

Прислать комментарий Решение

Задача 104050

Тема:

[

Геометрия на клетчатой бумаге

]

Сложность: 3-
Классы: 7,8,9

а) Сколькими способами можно разбить прямоугольник 8×2 на прямоугольники 1×2? б) Придумайте и опишите фигуру, которую можно разрезать на прямоугольники 1×2 ровно 555 способами.

Прислать комментарий Решение

Задача 105194

Темы:	[	Раскраски	]
	[	Метод координат на плоскости	]
	[	Принцип Дирихле (конечное число точек, прямых и т. д.)	]

Сложность: 3-
Классы: 7,8,9

Прямая раскрашена в два цвета. Докажите, что найдётся отрезок, оба конца и середина которого покрашены в один и тот же цвет.

Прислать комментарий Решение

Задача 109004

Темы:	[	Наглядная геометрия в пространстве	]
Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3-
Классы: 10,11

Существуют ли в пространстве 4 точки A,B,C,D такие, что AB=CD=8 см; AC=BD=10 см; AB+BC=13 см?

Прислать комментарий Решение

Задача 109451

Темы:	[	Медиана делит площадь пополам	]
Темы:	[	Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Сторону АВ треугольника АВС продолжили за вершину В и выбрали на луче АВ точку А₁ так, что точка В – середина отрезка АА₁ . Сторону ВС продолжили за вершину С и отметили на продолжении точку В₁ так, что С – середина ВВ₁ . Аналогично, продолжили сторону СА за вершину А и отметили на продолжении точку С₁ так, что А – середина СС₁ . Найдите площадь треугольника А₁В₁С₁ , если площадь треугольника АВС равна1.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 66 67 68 69 70 71 72 >> [Всего задач: 12601]