Подтемы:
-
Планиметрия
(9702 задачи)
Стереометрия
(2393 задачи)
Проективная геометрия
(114 задач)
Аффинная геометрия
(39 задач)
Комбинаторная геометрия
(1343 задачи)
Топология
(17 задач)
Выпуклый анализ и линейное программирование
(2 задачи)
Геометрия (прочее)
(7 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 101 102 103 104 105 106 107 >> [Всего задач: 12601]
Окружности S1 и S2 касаются окружности S
внутренним образом в точках A и B, причем одна из точек
пересечения окружностей S1 и S2 лежит на отрезке AB.
Докажите, что сумма радиусов окружностей S1 и S2 равна
радиусу окружности S.
Радиусы окружностей S1 и S2, касающихся в
точке A, равны R и r (R > r). Найдите длину касательной,
проведенной к окружности S2 из точки B окружности S1, если
известно, что AB = a. (Разберите случаи внутреннего и внешнего касания.)
Из точки A проведены касательные AB и AC
к окружности с центром O. Через точку X отрезка BC
проведена прямая KL, перпендикулярная XO (точки K и L
лежат на прямых AB и AC). Докажите, что KX = XL.
Точки C и D лежат на окружности с диаметром AB.
Прямые AC и BD, AD и BC пересекаются в точках P и Q.
Докажите, что
AB 
PQ.
Хорда AB разбивает окружность S на две дуги.
Окружность S1 касается хорды AB в точке M и одной из
дуг в точке N. Докажите, что:
а) прямая MN проходит через середину P второй дуги;
б) длина касательной PQ к окружности S1 равна PA.
Страница: << 101 102 103 104 105 106 107 >> [Всего задач: 12601]
Задача 56676 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 56677 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 56685 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 56691 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 56699 |
|
|
а) прямая MN проходит через середину P второй дуги;
б) длина касательной PQ к окружности S1 равна PA.
|
|
|
Решение |
Страница: << 101 102 103 104 105 106 107 >> [Всего задач: 12601]
