Страница:
<< 58 59 60 61
62 63 64 >> [Всего задач: 2393]
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
В пространстве взяты точки
A ,
B ,
C и
D , для которых
AD = BD = CD ,
ADB = 90
o ,
ADC = 50
o ,
BDC = 140
o . Найдите углы треугольника
ABC .
Существует ли такой выпуклый пятиугольник, от которого некоторая прямая
отрезает подобный ему пятиугольник?
Капитан нашёл Остров Сокровищ, имеющий форму круга. На его берегу растут шесть пальм. Капитан знает, что клад закопан в середине отрезка, соединяющего ортоцентры треугольников ABC и DEF, где A, B, C, D, E, F – эти шесть пальм, но он не знает, какой буквой обозначена каждая пальма. Докажите, что тем не менее он может найти клад с первой же попытки.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 7,8,9,10
|
Домашнее задание. Повесьте ботинок со шнурками за боковую сторону
стола (не за угол!) с помощью трех спичек.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 8,9,10,11
|
На берегу круглого озера растут 6 сосен. Известно, что если взять такие два треугольника, что вершины одного совпадают с тремя из сосен, а вершины другого – с тремя другими, то в середине отрезка, соединяющего точки пересечения высот этих треугольников, на дне озера находится клад. Неизвестно только, как нужно разбить данные шесть точек на две тройки. Сколько раз придётся опуститься на дно озера, чтобы наверняка отыскать клад?
Страница:
<< 58 59 60 61
62 63 64 >> [Всего задач: 2393]
Фильтр
