Страница:
<< 1 2 3
4 5 6 7 >> [Всего задач: 144]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11
|
А и Б стреляют в тире, но у них есть только один шестизарядный револьвер с одним патроном. Поэтому они договорились по очереди случайным образом крутить барабан и стрелять. Начинает А. Найдите вероятность того, что выстрел произойдёт, когда револьвер будет у А.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11
|
У Аси и Васи есть три монеты. На разных сторонах одной монеты изображены ножницы и бумага, на сторонах другой монеты – камень и ножницы, на сторонах третьей – бумага и камень. Ножницы побеждают бумагу, бумага побеждает камень и камень побеждает ножницы. Сначала Ася выбирает себе монетку, потом Вася, потом они бросают свои монетки и смотрят, кто выиграл (если выпало одно и то же, то – ничья). Так они делают много раз. Есть ли возможность у Васи выбирать монету так, чтобы вероятность его выигрыша была выше, чем у Аси?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11
|
На новогоднюю ёлку повесили 100 лампочек в ряд. Затем лампочки стали переключаться по следующему алгоритму: зажглись все, через секунду погасла каждая вторая лампочка, ещё через секунду каждая третья лампочка переключилась: если горела, то погасла и наоборот. Через секунду каждая четвёртая лампочка переключилась, ещё через секунду – каждая пятая и так далее. Через 100 секунд всё закончилось. Найдите вероятность того, что случайно выбранная после этого лампочка горит (лампочки не перегорают и не бьются).
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11
|
В финал конкурса спектаклей к 8 Марта вышли два спектакля. В первом
играли n учеников 5 класса А, а во втором – n учеников 5 класса Б. На спектакле присутствовали 2n мам всех 2n учеников. Лучший спектакль выбирается голосованием мам. Известно, что каждая мама с вероятностью ½ голосует за лучший спектакль и с вероятностью ½
– за спектакль, в котором участвует её ребенок.
а) Найдите вероятность того, что лучший спектакль победит с
перевесом голосов.
б) Тот же вопрос, если в финал вышло больше двух классов.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11
|
Служить на подводной лодке может матрос, рост которого не превышает 168 см. Есть четыре команды А, Б, В и Г. Все матросы в этих командах хотят служить на подводной лодке и прошли строгий отбор. Остался последний отбор – по росту.
В команде А средний рост матросов равен 166 см.
В команде Б медиана роста матросов равна 167 см.
В команде В самый высокий матрос имеет рост 169 см.
В команде Г мода роста матросов равна 167 см.
В какой команде по крайней мере половина матросов точно может служить на подводной лодке?
Страница:
<< 1 2 3
4 5 6 7 >> [Всего задач: 144]
Фильтр
