Версия для печати
Убрать все задачи

---

На ось Ox плоскости Oxy положили N прямоугольников. Требуется найти координаты вершин ломаной, огибающей это множество прямоугольников сверху (см. рис.).



Входные данные
Первая строка входного файла содержит целое число N (1 ≤ N ≤ 100). Далее следуют N строк, в каждой из которых записана тройка вещественных чисел, описывающих очередной из прямоугольников. Первое из них задает абсциссу левого нижнего угла прямоугольника, а остальные два – его длину и высоту.

Выходные данные
В первую строку выходного файла выведите количество вершин искомой ломаной. Далее укажите сами вершины в порядке неубывания абсциссы. Каждая вершина задается своими координатами, записанными через пробел в отдельной строке выходного файла. Никакие два звена ломаной не должны лежать на одной прямой.

Пример входного файла
2
0 4 2
2 4 5

Пример выходного файла
6
0 0
0 2
2 2
2 5
6 5
6 0

   Решение

---

Докажите, что площадь треугольника равна его полупериметру, умноженному на радиус вписанной окружности.

   Решение

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 81]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 66856

Темы:   [ Теория игр (прочее) ] [ Вспомогательная раскраска (прочее) ] [ Теория графов (прочее) ] [ Числовые таблицы и их свойства ] [ Оценка + пример ]

Сложность: 4 Классы: 8,9,10,11

У Пети есть колода из 36 карт (4 масти по 9 карт в каждой). Он выбирает из неё половину карт (какие хочет) и отдаёт Васе, а вторую половину оставляет себе. Далее каждым ходом игроки по очереди выкладывают на стол по одной карте (по своему выбору, в открытом виде); начинает Петя. Если в ответ на ход Пети Вася смог выложить карту той же масти или того же достоинства, Вася зарабатывает
1 очко. Какое наибольшее количество очков он может гарантированно заработать?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 78596

Темы:   [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ] [ Классическая комбинаторика (прочее) ] [ Теория графов (прочее) ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

Сеть метро имеет на каждой линии не менее 4 станций, из них не более трёх пересадочных. Ни на какой пересадочной станции не скрещиваются более двух линий. Какое наибольшее число линий может иметь такая сеть, если с каждой станции на любую другую можно попасть, сделав не больше двух пересадок?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 67277

Темы:   [ Оценка + пример ] [ Планарные графы. Формула Эйлера ] [ Теория графов (прочее) ]

Сложность: 5 Классы: 8,9,10,11

У Карабаса-Барабаса есть большой участок земли в форме выпуклого $12$-угольника, в вершинах которого стоят фонари. Карабасу-Барабасу нужно поставить внутри участка некоторое конечное число фонарей, разделить его на треугольные участки с вершинами в фонарях и раздать эти участки актёрам театра. При этом каждый внутренний фонарь должен освещать не менее шести треугольных участков (фонарь светит недалеко, только на те участки, в вершине которых стоит). Какое максимальное количество треугольных участков может раздать Карабас-Барабас актёрам?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 79442

Темы:   [ Задачи с ограничениями ] [ Индукция (прочее) ] [ Теория графов (прочее) ]

Сложность: 5 Классы: 9,10,11

В пространстве расположены 2n точек, никакие четыре из которых не лежат в одной плоскости. Проведены  n² + 1  отрезков с концами в этих точках. Докажите, что проведённые отрезки образуют
  а) хотя бы один треугольник;
  б) не менее n треугольников.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 78236

Темы:   [ Разбиения на пары и группы; биекции ] [ Сочетания и размещения ] [ Квадратные уравнения. Теорема Виета ] [ Теория графов (прочее) ]

Сложность: 4 Классы: 8,9,10,11

Собралось n человек. Некоторые из них знакомы между собой, причём каждые два незнакомых имеют ровно двух общих знакомых, а каждые два знакомых не имеют общих знакомых. Доказать, что каждый из присутствующих знаком с одинаковым числом человек.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 81]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями