Страница:
<< 10 11 12 13
14 15 16 >> [Всего задач: 290]
Докажите, что сумма расстояний от любой точки внутри
данного равностороннего треугольника до его сторон всегда
одна и та же.
Дан равносторонний треугольник ABC. Сторона BC разделена на три равные части точками K и L, а точка M делит сторону AC в отношении 1 : 2, считая от вершины A. Докажите, что сумма углов AKM и ALM равна 30°.
На сторонах AB и AC равностороннего треугольника ABC
выбраны точки P и R соответственно так, что AP = CR. Точка M – середина отрезка PR.
Докажите, что BR = 2AM .
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
На стороне ВС равностороннего треугольника АВС отмечены точки K и L так, что BK = KL = LC, а на стороне АС отмечена точка М так,
что АМ = ⅓ AC. Найдите сумму углов AKM и ALM.
В правильном треугольнике ABC проведена окружность,
проходящая через центр треугольника и касающаяся стороны BC в её
середине D. Из точки A проведена прямая, касающаяся окружности в
точке E, причём
BAE < 30o. Найдите площадь треугольника
ABE, если площадь треугольника ABC равна
.
Страница:
<< 10 11 12 13
14 15 16 >> [Всего задач: 290]
Фильтр
