Каталог по темам

Задачи

Страница: << 31 32 33 34 35 36 37 >> [Всего задач: 275]

Задача 116305

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Угол между касательной и хордой	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Две окружности касаются внешним образом: друг друга в точке A , а третьей окружности — в точках B и C . Продолжение хорды AB первой окружности пересекает вторую окружность в точке D , продолжение хорды AC пересекает первую окружность в точке E , а продолжения хорд BE и CD — третью окружность в точках F и G соответственно. Найдите BС , если BF=12 и BG=15 .

Прислать комментарий Решение

Задача 108509

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Угол между касательной и хордой	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Окружность радиуса 3 проходит через вершины A и B прямоугольного треугольника ABC с катетом AB = 5. Прямая CD касается этой окружности в точке D. Найдите величину угла ABD и длину второго катета AC, если луч DA делит угол CDB пополам.

Прислать комментарий Решение

Задача 108510

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Угол между касательной и хордой	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Через вершины K и M прямоугольного треугольника KLM с катетом KM = 7 проходит окружность диаметра 8. Прямая LN касается этой окружности в точке N. Найдите величину угла KMN и длину второго катета KL, если луч NK делит угол LNM пополам.

Прислать комментарий Решение

Задача 102327

Темы:	[	Круг, сектор, сегмент и проч.	]
Темы:	[	Угол между касательной и хордой	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Трапеция с основанием $\sqrt{8}$ и высотой $\sqrt{3}$ + $\sqrt{2}$ вписана в окружность радиуса $\sqrt{5}$ . Каждый из четырёх отсекаемых сторонами трапеции сегментов отражён внутрь трапеции симметрично относительно отсекающей его стороны. Найдите площадь фигуры, состоящей из тех точек трапеции, которые не принадлежат ни одному из отражённых внутрь неё сегментов.

Прислать комментарий Решение

Задача 102328

Темы:	[	Круг, сектор, сегмент и проч.	]
Темы:	[	Угол между касательной и хордой	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Вокруг трапеции с основаниями 2 и $\sqrt{8}$ описана окружность радиуса $\sqrt{3}$ , находящимся внутри трапеции. Каждый из четырёх отсекаемых сторонами трапеции сегментов отражён внутрь трапеции симметрично относительно отсекающей его стороны. Найдите площадь фигуры, состоящей из тех точек трапеции, которые не принадлежат ни одному из отражённых внутрь неё сегментов.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 31 32 33 34 35 36 37 >> [Всего задач: 275]