Каталог по темам

Задачи

Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 1024]

Задача 54691

Тема:

[

Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть

]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Из точки A проведены два луча, пересекающие данную окружность: один — в точках B и C, другой — в точках D и E. Известно, что AB = 7, BC = 7, AD = 10. Найдите DE.

Прислать комментарий Решение

Задача 52593

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В данную окружность, радиус которой равен 3, вписано шесть равных окружностей, из которых каждая касается данной; кроме того, каждая из этих шести окружностей касается двух соседних. Найдите радиусы окружностей.

Прислать комментарий Решение

Задача 52594

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Шесть равных окружностей касаются внешним образом окружности радиуса 1 и, кроме того, каждая из этих шести окружностей касается двух соседних. Найдите радиусы окружностей.

Прислать комментарий Решение

Задача 52908

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Данной окружности касаются две равных меньших окружностей — одна изнутри, другая извне, причём дуга между точками касания содержит 60^o. Радиусы меньших окружностей равны r, радиус большей окружности равен R. Найдите расстояние между центрами меньших окружностей.

Прислать комментарий Решение

Задача 55472

Темы:	[	Прямые, касающиеся окружностей (прочее)	]
Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Из точки A проведены касательные AB и AC к окружности с центром O. Докажите, что если из точки M отрезок AO виден под углом 90^o, то отрезки OB и OC видны из нее под равными углами.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 1024]