Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Окружности
>>
Касательные прямые и касающиеся окружности
Подтемы:
-
Прямые, касающиеся окружностей
(769 задач)
Касающиеся окружности
(329 задач)
Касательные прямые и касающиеся окружности (прочее)
(11 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 165 166 167 168 169 170 171 >> [Всего задач: 1024]
Две окружности пересекаются в точках $P$ и $R$. Через точку $P$ проведены прямые $l_1$, $l_2$. Прямая $l_1$ вторично пересекает окружности в точках $A_1$ и $B_1$. Касательные в этих точках к описанной окружности треугольника $A_1RB_1$ пересекаются в точке $C_1$. Прямая $C_1R$ пересекает $A_1B_1$ в точке $D_1$. Аналогично определены точки $A_2$, $B_2$, $C_2$, $D_2$. Докажите, что окружности $D_1D_2P$ и $C_1C_2R$ касаются.
Прямая пересекает отрезок $AB$ в точке $C$. Какое максимальное число точек $X$ может найтись на этой прямой так, чтобы один из углов $AXC$ и $BXC$ был в два раза больше другого?
Страница: << 165 166 167 168 169 170 171 >> [Всего задач: 1024]
Задача 65851 |
|
|
Криволинейный многоугольник – это многоугольник, стороны которого – дуги окружностей. Существуют ли такой криволинейный многоугольник P и такая точка A на его границе, что каждая прямая, проходящая через точку A, делит периметр многоугольника P на два куска равной длины?
|
|
Решение |
Задача 66920 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67128 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 98619 |
|
|
Трапеция с основаниями AD и BC описана вокруг окружности, E – точка пересечения её диагоналей. Докажите, что угол AED не может быть острым.
|
|
|
Решение |
Задача 101903 |
|
Из точки C проведены две касательные к окружности, A и B – точки касания. На окружности взята точка M, отличная от A и B. Из точки M опущены перпендикуляры MN, ME, MD на стороны AB, BC, CA треугольника ABC соответственно. Найдите площадь треугольника MNE, если известны стороны MN = 4, MD = 2 и ∠ACB = 120°.
|
|
|
Решение |
Страница: << 165 166 167 168 169 170 171 >> [Всего задач: 1024]
