Каталог по темам

Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 329]

Задача 53154

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Окружность радиуса 1 касается окружности радиуса 3 в точке C. Прямая, проходящая через точку C, пересекает окружность меньшего радиуса в точке A, а большего радиуса – в точке B. Найдите AC, если AB = 2.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53155

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Окружность радиуса 2 касается окружности радиуса 4 в точке B. Прямая, проходящая через точку B , пересекает окружность меньшего радиуса в точке A, а большего радиуса – в точке C. Найдите BC, если AC = 3

Прислать комментарий

Решение

Задача 53561

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Центры трёх попарно касающихся друг друга внешним образом окружностей расположены в точках A, B, C, ∠ABC = 90°. Точки касания – K, P и M; точка P лежит на стороне AC. Найдите угол KPM.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53999

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Общая касательная к двум окружностям	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Две окружности касаются друг друга внутренним образом. Известно, что два радиуса большей окружности, угол между которыми равен 60^o , касаются меньшей окружности. Найдите отношение радиусов окружностей.

Прислать комментарий Решение

Задача 56674

Тема:

[

Касающиеся окружности

]

Сложность: 3
Классы: 8

Три окружности S₁, S₂ и S₃ попарно касаются друг друга в трех различных точках. Докажите, что прямые, соединяющие точку касания окружностей S₁ и S₂ с двумя другими точками касания, пересекают окружность S₃ в точках, являющихся концами ее диаметра.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 329]