Страница:
<< 216 217 218 219
220 221 222 >> [Всего задач: 2247]
Дана окружность радиуса 1. Из внешней точки M к ней проведены
две взаимно перпендикулярные касательные MA и MB. Между точками
касания A и B на меньшей дуге AB взята произвольная точка C
и через неё проведена третья касательная KL, образующая с
касательными MA и MB треугольник KLM. Найдите периметр этого
треугольника.
Дана окружность радиуса R. Четыре окружности равных радиусов
касаются данной внешним образом, и каждая из этих четырёх
окружностей касается двух других. Найдите радиусы этих четырёх
окружностей.
В выпуклый четырёхугольник ABCD вписана окружность с центром в точке O, причём AO = OC, BC = 5, CD = 12, а угол DAB прямой.
Найдите площадь четырёхугольника ABCD.
Через вершину C квадрата ABCD проведена прямая, пересекающая
диагональ BD в точке K, а серединный перпендикуляр к стороне
AB – в точке M (M между C и K). Найдите ∠DCK, если ∠AKB = ∠AMB.
На катетах AC и BC прямоугольного треугольника вне его
построены квадраты ACDE и BCKF. Из точек E и F на продолжение гипотенузы опущены перпендикуляры EM и FN. Докажите, что
EM + FN = AB.
Страница:
<< 216 217 218 219
220 221 222 >> [Всего задач: 2247]
Фильтр
