Страница:
<< 219 220 221 222
223 224 225 >> [Всего задач: 2247]
Непараллельные стороны трапеции продолжены до взаимного пересечения и через полученную точку проведена прямая, параллельная основаниям трапеции. Найдите длину отрезка этой прямой, ограниченного продолжениями диагоналей, если длины
оснований трапеции равны a и b.
В равнобедренной трапеции ABCD большее основание AD = 12, AB = 6. Найдите расстояние от точки O пересечения диагоналей до точки K пересечения продолжений боковых сторон, если продолжения боковых сторон пересекаются под прямым углом.
На диагонали BD параллелограмма ABCD взята точка K. Прямая
AK пересекает прямые BC и CD в точках L и M. Докажите, что AK² = LK·KM.
На основании AD трапеции ABCD взята точка E, причём
AE = BC. Отрезки CA и CE пересекают диагональ BD в точках O и P соответственно.
Докажите, что если BO = PD, то AD² = BC² + AD·BC.
На сторонах AD и DC параллелограмма ABCD взяты
соответственно точки N и M, причём AN : AD = 1 : 3, DM : DC = 1 : 4. Отрезки BM и CN пересекаются в точке O. Найдите отношение OM : OB.
Страница:
<< 219 220 221 222
223 224 225 >> [Всего задач: 2247]
Фильтр
