Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Вписанный четырехугольник с перпендикулярными диагоналями
(54 задачи)
Теорема Птолемея
(34 задачи)
Вписанные четырехугольники (прочее)
(372 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 496]
Два четырехугольника $ABCD$ и $A_1B_1C_1D_1$ симметричны друг другу относительно точки $P$. Известно, что четырехугольники $A_1BCD$, $AB_1CD$ и $ABC_1D$ вписанные. Докажите, что $ABCD_1$ тоже вписанный.
Во вписанном четырехугольнике $ABCD$ произведения противоположных сторон равны. Точка $B'$ симметрична $B$ относительно прямой $AC$. Докажите, что окружность, проходящая через точки $A$, $B'$, $D$, касается прямой $AC$.
Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 496]
Задача 54837 |
|
|
Четырёхугольник ABCD таков, что в него можно вписать и около него можно описать окружности. Диаметр описанной окружности совпадает с диагональю AC. Докажите, что модули разностей длин его противоположных сторон равны.
|
|
Решение |
Задача 54838 |
|
|
Четырёхугольник ABCD таков, что в него можно вписать и около него можно описать окружности. Разность сторон AD и BC равна разности сторон AB и CD. Докажите, что диагональ AC — диаметр описанной окружности.
|
|
|
Решение |
Задача 66774 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67103 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 102415 |
|
|
В окружность с центром в точке O вписан четырёхугольник
ABCD, диагонали которого перпендикулярны. Известно, что угол AOB
втрое больше угла COD. Найдите площадь круга, ограниченного
окружностью
, и сравните с числом 510, если CD = 10.
|
|
|
Решение |
Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 496]
