Страница:
<< 18 19 20 21
22 23 24 >> [Всего задач: 501]
На продолжении стороны AD ромба ABCD за точку D взята точка K. Прямые AC и BK пересекаются в точке Q. Известно, что AK = 14 и что точки A, B и Q лежат на окружности радиуса 6, центр которой принадлежит отрезку AK. Найдите BK.
В прямоугольном треугольнике ABC расположен
прямоугольник EKMP так, что сторона EK лежит на гипотенузе BC, а
вершины M и P — на катетах AC и AB соответственно. Катет
AC равен 3, а катет AB равен 4. Найдите стороны
прямоугольника EKMP, если его площадь равна
, а периметр
меньше 9.
В ромбе ABCD, где
BAD = 60o, перпендикуляр к
стороне AD, восстановленный из середины AD, пересекает диагональ
AC в точке M, а перпендикуляр к стороне CD, восстановленный из
середины CD, пересекает диагональ AC в точке N. Найдите
отношение площади треугольника MND к площади ромба ABCD.
Через центр квадрата проведены две перпендикулярные прямые. Докажите, что их точки пересечения со сторонами квадрата также образуют квадрат.
Пусть M и N – середины сторон AD и BC
прямоугольника ABCD. На продолжении отрезка DC за точку D взята точка P, Q – точка пересечения прямых PM и AC.
Докажите, что ∠QNM = ∠MNP.
Страница:
<< 18 19 20 21
22 23 24 >> [Всего задач: 501]