Страница:
<< 20 21 22 23
24 25 26 >> [Всего задач: 501]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Вершины равнобедренного треугольника и центр его описанной окружности лежат на четырёх различных сторонах квадрата.
Найдите углы треугольника.
На сторонах квадрата отложили четыре равных отрезка (как на рисунке). Докажите, что два отмеченных угла равны.
На стороне AB квадрата ABCD отмечена точка K, а на стороне BC – точка L так, что KB = LC. Отрезки AL и CK пересекаются в точке P.
Докажите, что отрезки DP и KL перпендикулярны.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Есть бумажный квадрат со стороной 2. Можно ли вырезать из него 12-угольник, у которого длины всех сторон равны 1, а все углы кратны 45°?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
Квадрат ABCD вписан в окружность. Точка M лежит на дуге BC, прямая AM пересекает BD в точке P, прямая DM пересекает AC в точке Q.
Докажите, что площадь четырёхугольника APQD равна половине площади квадрата.
Страница:
<< 20 21 22 23
24 25 26 >> [Всего задач: 501]
Фильтр
