Подтемы:
-
Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства
(331 задача)
Ромбы. Признаки и свойства
(173 задачи)
Параллелограммы: частные случаи (прочее)
(3 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 66 67 68 69 70 71 72 >> [Всего задач: 501]
На плоскости даны десять точек таких, что любые четыре лежат на контуре некоторого квадрата. Верно ли, что все десять лежат на контуре некоторого квадрата?
Найти геометрическое место центров прямоугольников, описанных около данного
остроугольного треугольника.
Страница: << 66 67 68 69 70 71 72 >> [Всего задач: 501]
Задача 67116 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 78232 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108042 |
|
|
Четырёхугольник ABCD – ромб. На стороне BC взята точка P. Через точки A, B и P проведена окружность, которая пересекается с прямой BD ещё раз в точке Q. Через точки C, P и Q проведена окружность, которая пересекается с BD ещё раз в точке R. Докажите, что точки A, R и P лежат на одной прямой.
|
|
|
Решение |
Задача 108102 |
|
|
Дан квадрат, внутри которого лежит точка O. Докажите, что сумма углов OAB, OBC, OCD и ODA отличается от 180° не больше чем на 45°.
|
|
|
Решение |
Задача 108595 |
|
|
Внутри квадрата ABCD лежит квадрат PQRS. Отрезки AP, BQ, CR и DS не пересекают друг друга и стороны квадрата PQRS.
Докажите, что сумма площадей четырёхугольников ABQP и CDSR равна сумме площадей четырёхугольников BCRQ и DAPS.
|
|
|
Решение |
Страница: << 66 67 68 69 70 71 72 >> [Всего задач: 501]
