Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Пятиугольники
(92 задачи)
Шестиугольники
(88 задач)
Правильные многоугольники
(181 задача)
Сумма внутренних и внешних углов многоугольника
(77 задач)
Вписанные и описанные многоугольники
(73 задачи)
Произвольные многоугольники
(30 задач)
Теорема Паскаля
(20 задач)
Вычисления. Метрические соотношения в многоугольниках
(3 задачи)
Многоугольники (прочее)
(36 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 79 80 81 82 83 84 85 >> [Всего задач: 508]
На плоскости дано конечное множество многоугольников, каждые два из которых имеют общую точку. Докажите, что существует прямая, которая имеет общую точку с каждым из этих многоугольников.
В треугольнике $ABC$ выбрана точка $P$. Лучи с началом в точке $P$, пересекающие под прямым углом стороны $BC$, $AC$, $AB$, пересекают описанную окружность в точках $A_1$, $B_1$, $C_1$ соответственно. Оказалось, что прямые $AA_1$, $BB_1$ и $CC_1$ пересекаются в одной точке $Q$. Докажите, что все такие прямые $PQ$ пересекаются в одной точке.
Страница: << 79 80 81 82 83 84 85 >> [Всего задач: 508]
Задача 73871 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 116906 |
|
При каких n > 3 правильный n-угольник можно разрезать диагоналями (возможно, пересекающимися внутри него) на равные треугольники?
|
|
|
Решение |
Задача 55110 |
|
|
Каждая диагональ выпуклого пятиугольника ABCDE отсекает от него треугольник единичной площади. Вычислите площадь пятиугольника ABCDE.
|
|
|
Решение |
Задача 55122 |
|
|
Дан выпуклый пятиугольник ABCDE. Площадь каждого из треугольников ABC, BCD, CDE, DEA, EAB равна S. Найдите площадь данного пятиугольника.
|
|
|
Решение |
Задача 67102 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 79 80 81 82 83 84 85 >> [Всего задач: 508]
