Фильтр
Задачи
Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 101]
Дан треугольник A0B0C0 . На отрезке A0B0
отмечены точки A1 , A2, ,An , а на отрезке
B0C0 – точки C1 , C2, , Cn , причём
все отрезки AiCi+1 ( i=0,1, n-1 ), параллельны
между собой и все отрезки CiAi+1 ( i=0,1, n-1 )
– тоже. Отрезки C0A1 , A1C2 , A2C1 и
C1A0 ограничивают некоторый параллелограмм, отрезки
C1A2 , A2C3 , A3C2 и C2A1 –
тоже и т.д. Докажите, что сумма площадей всех n-1 получившихся
параллелограммов меньше половины площади треугольника
A0B0C0 .
Стороны AB и CD параллелограмма ABCD площади 1
разбиты на n равных частей, AD и BC — на m равных частей.
а) Точки деления соединены так, как показано на рис., а.
б) Точки деления соединены так, как показано на рис., б.
Чему равны площади образовавшихся при этом маленьких параллелограммов?
а) Четыре вершины правильного двенадцатиугольника
расположены в серединах сторон квадрата (рис.). Докажите, что
площадь заштрихованной части в 12 раз меньше площади двенадцатиугольника.
б) Докажите, что площадь двенадцатиугольника, вписанного в окружность радиуса 1, равна 3.
Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 101]
Задача 108238 |
|
|
|
Решение |
Задача 56813 |
|
|
а) Точки деления соединены так, как показано на рис., а.
б) Точки деления соединены так, как показано на рис., б.
Чему равны площади образовавшихся при этом маленьких параллелограммов?
|
|
|
Решение |
Задача 56814 |
|
|
б) Докажите, что площадь двенадцатиугольника, вписанного в окружность радиуса 1, равна 3.
|
|
|
Решение |
|
|
|
Решение |
Задача 116616 |
|
|
В трапеции ABCD (AD || BC) из точки Е – середины CD провели перпендикуляр EF к прямой AB. Найдите площадь трапеции, если АВ = 5, EF = 4.
|
|
|
Решение |
Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 101]
