Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 12]

Задача 57739

Тема:

[

Псевдоскалярное произведение

]

Сложность: 6
Классы: 8,9

В выпуклом пятиугольнике ABCDE, площадь которого равна S, площади треугольников ABC, BCD, CDE, DEA и EAB равны a, b, c, d и e. Докажите, что

S² - S(a + b + c + d + e) + ab + bc + cd + de + ea = 0.

Прислать комментарий

Решение

Задача 78498

Темы:	[	Площадь треугольника (прочее)	]
	[	Векторы помогают решить задачу	]
	[	Псевдоскалярное произведение	]
	[	Формулы для площади треугольника	]

Сложность: 5-
Классы: 9,10,11

Дан произвольный треугольник ABC и точка X вне его. AM, BN, CQ — медианы треугольника ABC. Доказать, что площадь одного из треугольников XAM, XBN, XCQ равна сумме площадей двух других.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 12]