Подтемы:
-
Параллельный перенос
(96 задач)
Поворот
(401 задача)
Осевая и скользящая симметрии
(563 задачи)
Композиции движений. Теорема Шаля
(10 задач)
Движения (прочее)
(1 задача)
Фильтр
Задачи
Страница: << 67 68 69 70 71 72 73 >> [Всего задач: 1026]
На отрезке длины 1 отмечено несколько интервалов. Известно, что
расстояние между любыми двумя точками, принадлежащими
одному или разным интервалам, отлично от 0,1.
Докажите, что сумма длин отмеченных интервалов не превосходит
0,5.
Страница: << 67 68 69 70 71 72 73 >> [Всего задач: 1026]
Задача 78469 |
|
|
Из вершины B произвольного треугольника ABC проведены вне треугольника прямые BM и BN, так что ∠ABM = ∠CBN. Точки A' и C' симметричны точкам A и C относительно прямых BM и BN (соответственно). Доказать, что AC' = A'C.
|
|
Решение |
Задача 102710 |
|
|
Дана точка M(x;y). Найдите координаты точки, симметричной точке M относительно: а) оси OX; б) оси OY.
|
|
|
Решение |
Задача 102883 |
|
|
На шахматной доске 8×8 расставлено наибольшее возможное число слонов так, что никакие два слона не угрожают друг другу.
Доказать, что число всех таких расстановок есть точный квадрат.
|
|
|
Решение |
Задача 55554 |
|
|
Пусть M и N — середины оснований трапеции. Докажите, что если прямая MN перпендикулярна основаниям, то трапеция — равнобедренная.
|
|
|
Решение |
Задача 35452 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 67 68 69 70 71 72 73 >> [Всего задач: 1026]
