Каталог по темам

Задачи

Страница: << 29 30 31 32 33 34 35 >> [Всего задач: 563]

Задача 55647

Темы:	[	Симметрия и построения	]
Темы:	[	Метод ГМТ	]

Сложность: 5
Классы: 8,9

Автор: Протасов В.Ю.

Даны прямая l и точки A и B по одну сторону от неё. Постройте путь луча из A в B, который отражается от прямой l по следующему закону: угол падения на $\varphi$ меньше угла отражения.

Прислать комментарий Решение

Задача 55680

Темы:	[	Композиции симметрий	]
Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]

Сложность: 5
Классы: 8,9

ABC — данный разносторонний треугольник, A₁, B₁, C₁ – точки касания его вписанной окружности со сторонами BC, AC, AB соответственно, A₂, B₂, C₂ — точки, симметричные точкам A₁, B₁, C₁ относительно биссектрис соответствующих углов треугольника ABC. Докажите, что A₂C₂ || AC

Прислать комментарий Решение

Задача 55594

Темы:	[	Симметрия и построения	]
Темы:	[	Ортоцентр и ортотреугольник	]

Сложность: 5
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте остроугольный треугольник по основаниям двух его высот и прямой, содержащей третью высоту.

Прислать комментарий Решение

Задача 55645

Темы:	[	Симметрия и построения	]
Темы:	[	Касающиеся окружности	]

Сложность: 5
Классы: 8,9

Дана прямая l и точки A и B по одну сторону от неё. С помощью циркуля и линейки постройте на прямой l точку X, для которой AX + BX = a, где a — данная величина.

Прислать комментарий Решение

Задача 55646

Темы:	[	Симметрия помогает решить задачу	]
Темы:	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]

Сложность: 5
Классы: 8,9

Дана прямая l и точки A и B по разные стороны от неё. С помощью циркуля и линейки постройте на прямой l такую точку X, для которой AX - BX = a, где a — данная величина.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 29 30 31 32 33 34 35 >> [Всего задач: 563]