Каталог по темам

Задачи

Страница: << 32 33 34 35 36 37 38 >> [Всего задач: 563]

Задача 105097

Темы:	[	Системы точек	]
	[	Свойства симметрий и осей симметрии	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]
	[	Процессы и операции	]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Автор: Акулич И.Ф.

Можно ли поставить на плоскости 100 точек (сначала первую, потом вторую и так далее до сотой) так, чтобы никакие три точки не лежали на одной прямой и чтобы в любой момент фигура, состоящая из уже поставленных точек, имела ось симметрии?

Прислать комментарий Решение

Задача 78469

Темы:	[	Вспомогательные равные треугольники	]
Темы:	[	Свойства симметрий и осей симметрии	]

Сложность: 3-
Классы: 7,8

Из вершины B произвольного треугольника ABC проведены вне треугольника прямые BM и BN, так что ∠ABM = ∠CBN. Точки A' и C' симметричны точкам A и C относительно прямых BM и BN (соответственно). Доказать, что AC' = A'C.

Прислать комментарий

Решение

Задача 102710

Темы:	[	Метод координат на плоскости	]
Темы:	[	Осевая и скользящая симметрии	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Дана точка M(x;y). Найдите координаты точки, симметричной точке M относительно: а) оси OX; б) оси OY.

Прислать комментарий Решение

Задача 55554

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
Темы:	[	Симметрия помогает решить задачу	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Пусть M и N — середины оснований трапеции. Докажите, что если прямая MN перпендикулярна основаниям, то трапеция — равнобедренная.

Прислать комментарий Решение

Задача 54567

Темы:	[	Подобные треугольники и гомотетия (построения)	]
	[	Симметрия помогает решить задачу	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Построение треугольников по различным элементам	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте треугольник по двум углам A, B и периметру P.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 32 33 34 35 36 37 38 >> [Всего задач: 563]