Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Геометрические неравенства
>>
Четырехугольник (неравенства)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Сфера с центром в плоскости основания ABC тетраэдра SABC проходит через вершины A , B и C и вторично пересекает ребра SA , SB и SC в точках A1 , B1 и C1 соответственно. Плоскости, касающиеся сферы в точках A1 , B1 и C1 , пересекаются в точке O . Докажите, что O – центр сферы, описанной около тетраэдра SA1B1C1 .
Решение
Убрать все задачи
Точка C лежит на стороне MN ромба KLMN, причём CN = 2CM и угол MNK равен 120o. Найдите отношение косинусов углов CKN и CLM.
РешениеСфера с центром в плоскости основания ABC тетраэдра SABC проходит через вершины A , B и C и вторично пересекает ребра SA , SB и SC в точках A1 , B1 и C1 соответственно. Плоскости, касающиеся сферы в точках A1 , B1 и C1 , пересекаются в точке O . Докажите, что O – центр сферы, описанной около тетраэдра SA1B1C1 .
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 40]
В четырехугольнике ABCD углы A и B равны,
a
D > C. Докажите, что тогда AD < BC.
В трапеции ABCD углы при основании AD
удовлетворяют неравенствам
A < D < 90o. Докажите, что
тогда AC > BD.
Докажите, что если два противоположных угла
четырехугольника тупые, то диагональ, соединяющая вершины этих углов,
короче другой диагонали.
Докажите, что сумма расстояний от произвольной
точки до трех вершин равнобедренной трапеции больше расстояния от этой
точки до четвертой вершины.
Угол A четырехугольника ABCD тупой; F —
середина стороны BC. Докажите, что 2FA < BD + CD.
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 40]
Задача 57368 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57369 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57370 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57371 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57372 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 40]
