ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 40 41 42 43 44 45 46 >> [Всего задач: 298]      



Задача 35768

Темы:   [ Сочетания и размещения ]
[ Системы точек ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Нарисуйте на плоскости шесть точек так, чтобы они служили вершинами ровно для 17 треугольников.

Прислать комментарий     Решение

Задача 58313

Темы:   [ Правило произведения ]
[ Системы точек и отрезков (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

На окружности отмечено десять точек. Сколько существует незамкнутых несамопересекающихся девятизвенных ломаных с вершинами в этих точках?

Прислать комментарий     Решение

Задача 60353

Темы:   [ Принцип Дирихле (прочее) ]
[ Системы точек и отрезков (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 7,8

Некоторые точки из данного конечного множества соединены отрезками. Докажите, что найдутся две точки, из которых выходит поровну отрезков.

Прислать комментарий     Решение

Задача 98317

Темы:   [ Выход в пространство ]
[ Системы точек ]
[ Раскраски ]
[ Проектирование помогает решить задачу ]
[ Признаки и свойства параллелограмма ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Можно ли нарисовать на плоскости четыре красных и четыре чёрных точки так, чтобы для каждой тройки точек одного цвета нашлась такая точка другого цвета, что эти четыре точки являются вершинами параллелограмма?

Прислать комментарий     Решение

Задача 103851

Темы:   [ Наглядная геометрия ]
[ Системы точек и отрезков. Примеры и контрпримеры ]
Сложность: 3
Классы: 5,6,7,8

Зачеркните все 13 точек на рисунке пятью отрезками, не отрывая карандаша от бумаги и не проводя никакую линию дважды.

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 40 41 42 43 44 45 46 >> [Всего задач: 298]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .