Страница:
<< 1 2 [Всего задач: 10]
|
|
Сложность: 4 Классы: 10,11
|
Через точку
A, лежащую внутри угла, проведена прямая, отсекающая от этого
угла наименьший по площади треугольник. Доказать, что отрезок этой прямой,
заключённый между сторонами угла, делится в точке
A пополам.
|
|
Сложность: 4+ Классы: 8,9,10
|
Дан угол
XAY и точка
O внутри его. Проведите через точку
O
прямую, отсекающую от данного угла треугольник наименьшей площади.
Внутри острого угла
BAC дана точка
M. Постройте на сторонах
BA
и
AC точки
X и
Y так, чтобы периметр треугольника
XYM был
минимальным.
Дан угол
XAY. Концы
B и
C отрезков
BO и
CO длиной 1
перемещаются по лучам
AX и
AY. Постройте четырехугольник
ABOC
наибольшей площади.
На одной из сторон угла взяты две точки A и B. Найдите на
другой стороне угла точку C такую, чтобы угол ACB был наибольшим.
Постройте точку C с помощью циркуля и линейки.
Страница:
<< 1 2 [Всего задач: 10]