Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]

Задача 52580

Темы:	[	Круг, сектор, сегмент и проч.	]
	[	Вписанный угол равен половине центрального	]
	[	Сумма длин диагоналей четырехугольника	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На сторонах OA и OB четверти AOB круга построены как на диаметрах полуокружности ACO и OCB, пересекающиеся в точке C. Докажите, что:

1) прямая OC делит угол AOB пополам;

2) точки A, C и B лежат на одной прямой;

3) дуги AC, CO и CB равны между собой.

Прислать комментарий Решение

Задача 52789

Темы:	[	Круг, сектор, сегмент и проч.	]
Темы:	[	Касающиеся окружности	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В круговой сектор с центральным углом 120^o вписана окружность. Найдите её радиус, если радиус данной окружности равен R.

Прислать комментарий Решение

Задача 54499

Темы:	[	Круг, сектор, сегмент и проч.	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В сегмент с дугой 120^o и высотой h вписан прямоугольник ABCD, причём AB : BC = 1 : 4 (BC лежит на хорде). Найдите площадь прямоугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 54500

Темы:	[	Круг, сектор, сегмент и проч.	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В сегмент, дуга которого равна 60^o, вписан квадрат. Найдите площадь квадрата, если радиус круга равен 2 $\sqrt{3}$ + $\sqrt{17}$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 102327

Темы:	[	Круг, сектор, сегмент и проч.	]
Темы:	[	Угол между касательной и хордой	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Трапеция с основанием $\sqrt{8}$ и высотой $\sqrt{3}$ + $\sqrt{2}$ вписана в окружность радиуса $\sqrt{5}$ . Каждый из четырёх отсекаемых сторонами трапеции сегментов отражён внутрь трапеции симметрично относительно отсекающей его стороны. Найдите площадь фигуры, состоящей из тех точек трапеции, которые не принадлежат ни одному из отражённых внутрь неё сегментов.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]