Фильтр
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 44]
Доказать, что шахматную доску размером 4 на 4 нельзя обойти ходом
шахматного коня, побывав на каждом поле ровно один раз.
В n стаканах достаточно большой вместительности налито поровну воды.
Разрешается переливать из любого стакана в любой другой столько воды, сколько
имеется в этом последнем. При каких n можно в конечное число шагов слить воду
в один стакан?
В автобусе без кондуктора едут 4k пассажиров. У каждого из них есть только
монеты в 10, 15, 20 копеек. Доказать, что если общее число монет меньше
5k, то пассажиры не смогут правильно расплатиться за проезд. Для числа монет
5k построить пример, когда возможен правильный расчет. Примечание. Проезд
в автобусе стоит 5 копеек.
k человек ехали в автобусе без кондуктора, и у всех них были монеты только
достоинством в 10, 15, 20 копеек. Известно, что каждый уплатил за проезд
и получил сдачу. Доказать, что наименьшее число монет, которое они могли иметь,
равно
k + 
![$ \left.\vphantom{\frac{k+3}{4}}\right]$](show_document.php?id=1057902)
, где значок [a] означает наибольшее
целое число, не превосходящее a. Примечание. Проезд в автобусе стоит
5 копеек.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 44]
Задача 78194 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 32070 |
|
|
Точку внутри квадрата соединили с вершинами – получились четыре треугольника, один из которых равнобедренный с углами при основании (стороне квадрата) 15°. Докажите, что противоположный ему треугольник правильный.
|
|
|
Решение |
Задача 78533 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78249 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78253 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 44]
