Страница:
<< 4 5 6 7
8 9 10 >> [Всего задач: 48]
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11
|
Решите в целых числах уравнение (x² – y²)² = 16y + 1.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 8,9,10
|
Избавьтесь от иррациональности в знаменателе:
а)  ; |
д)  ; |
б)  ; |
е)  ; |
в)  ; |
ж)  . |
г)  ; |
|
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 7,8,9
|
Можно ли в таблице 11×11 расставить натуральные числа от 1 до 121 так, чтобы числа, отличающиеся друг от друга на единицу, располагались в клетках с общей стороной, а все точные квадраты попали в один столбец?
|
|
|
Сложность: 4+
Классы: 9,10,11
|
Существуют ли такие два многочлена с целыми коэффициентами, что у каждого из них есть коэффициент, модуль которого больше 2015, но у произведения этих двух
многочленов модули всех коэффициентов не превосходят 1?
|
|
|
Сложность: 5-
Классы: 9,10,11
|
На оси Ox произвольно расположены различные точки X1, ..., Xn, n ≥ 3. Построены все параболы, задаваемые приведёнными квадратными трёхчленами и пересекающие ось Ox в данных точках (и не пересекающие ееё в других точках). Пусть y = f1(x), ..., y = fm(x) – соответствующие параболы. Докажите, что парабола y = f1(x) + ... + fm(x) пересекает ось Ox в двух точках.
Страница:
<< 4 5 6 7
8 9 10 >> [Всего задач: 48]
Тема:
Все темы
>>
Алгебра и арифметика
>>
Многочлены
>>
Формулы сокращенного умножения
>>
Формулы сокращенного умножения (прочее)
